如何评价 2022 新高考全国 Ⅰ 卷数学题目？真的很难吗？
不知道从什么时候起，高考成了全民狂欢的娱乐性事件，每年高考，必然有几个热搜，语文的话就是作文题，数学的话就是一个字“难”。
反正不管到底是真难还是假难，营销号都会营造出一种世界末日般的氛围，但大概率很多人连试卷都不做，你问他们难在哪里，那不是他们要管的，只要收割了流量就罢了。
所以我昨天晚上把新高考全国一卷的数学给做了，可以理直气壮的说：的确是挺难的.......
看到这里，朋友们自然会以彼之道还施彼身：
那你说，这次的全国一卷难在哪里？
我还真能说。
而且我也想和大家聊一聊，毕竟单纯的讨论试卷难易没有意义，我们能够得到什么启示才是大家应该关心的。
首先这份试卷没有超纲。
在群里有朋友问说这次的试卷有数学竞赛一试、二试的题，我自己做了，也看了一些竞赛机构的试卷解析，的确有些题目用竞赛机构给出的解法看，使用了一些超纲知识，但同一道题目也有正常的课内解法。
比如第7题。
我看有的机构构造函数之后用了泰勒展开，但是这道题目构造函数之后用导数做也可以做。
所以即使有题目用竞赛的方法知识可以做，那也是出来了高考、竞赛的交集上，不是单纯的竞赛知识。
顺带一说，有些省份从今年新高一开始进入新高考，新高考的模式相对于老高考而言是比较难的，就比如选择题，正常的老高考，第7题这个位置还是比较简单，但是在新高考中，已经算是单选压轴位置了，难度会有一个拔高。
至于不定项选择题，虽然未必难，但是因为是不定项，存在一个平衡风险的问题，所以得分率也未必很高。
其次这份试卷难在哪里？
这次的新高考全国一卷在整体上，也就是几乎在每一道题目上，难度都有所上升。
都是会稍微在学生平时练习的那些常规套路题的基础之上加一定的变形，说白了就是一定要反套路，几乎每一题都在反套路，让你没法套用过去机械刷题练习所得到的经验。
而且普遍计算量有所提升，涉及到的知识面也比较广，根源性知识考察比较多。
这就造成了对依靠单纯机械刷题的中等生非常不友好！
前三题不去说了，还好。
我们看第4题。
这个题你说难不难，真的不难，其实就是个棱台的体积公式。
但是问题在哪里呢？
问题在于棱台一般来说在高考中是出现的不多的，加上棱台的体积公式、侧面积公式比较复杂，很多学生在这里是比较生疏的，试卷中又没有给，那不少孩子就抓瞎了。
同时，即使你会公式，但是第一要从题目条件中抽象出棱台模型，第二因为涉及到平方公里和平方米的转换，设计到开方、四舍五入，计算量也不是很小，对于第4题这个位置来说，这道题目就有些难了。
比如第6题。
其实是一道常规的求三角函数解析式问题，根据对称中心纵坐标确定b的值很容易，但是在确定w的值时，计算量比较大一些，涉及到不等式计算，对于学生来说处理起来流程就比较长，掉链子的几率就比较大了。
再比如不定项选择中的第9题、第10题。
这两道题目其实不难，也没有多少绕弯，但是因为放在了不定项选择中，答案不唯一，也相当于是变相提升了难度，尤其是第10题，涉及到导数，对于一些学生来说会稍微有一些难度。
比如填空题的第13题，难也不难，就是计算上费些功夫，放在填空题第一题的位置，也是略微有一些上浮，但不能说难。
到了解答题，反套路几乎是每道题的执念。
第17题几乎是唯一一道比较正常的解答题了，但是也比“普通”的解答题第一题位置复杂了那么一点点。
正常情况下，一般是给出前n项和与通项之间的关系式，然后直接求通项公式，就完了。
一般这个位置的数列题都是这个打开方式。
但是这次的题目，需要先自己将条件中等差数列通项公式构建出来，再利用前n项和与通项之间的关系变形，还要利用累乘法，累乘法还不是简单的累乘，还是一个错项的累乘。
你说它难吧，单说这道题真不难，每一个知识都是学生在平时接触过的知识，但是放在这里，它就这么钝刀割肉一般，加一点、再加一点，就把不少只会刷题不求甚解，掌握不全面的学生给隔在外面了。
****注意我这篇文章针对的对象不是精英学生，而是广大中等生群体。
至于其他解答题，就没有一道“正常”的，甚至从第一问开始就是如此。
我们再来看第18题。
“正常”情况下的解三角形题目，一般都是正弦定理变形统一形式起手，然后和差公式等跟上，三下五除二，第1问就八九不离十了。
第2问一般都是结合第1问结论，涉及到余弦定理、面积公式等。
但是这次不一样，第一问考察的是三角恒等变形，虽然比较简单，但是吧真的和解三角形没啥关系了，关键在于它得到的一个结论，角C和角B之间的一个关系，在第2问消元化简时很有用，问题是不少学生可能就不会用了。
更别说到最后还涉及到基本不等式求最值。
全面、综合加一定的反套路设计，就拦下不少学生。
还有解答题第20题，概率统计题。
这道题真是不难，但问题在哪里呢？
在于条件概率很多孩子都不怎么学，也不怎么做题，尤其这种证明题形式的，很多孩子直接就懵了。
因为不少娃都是只会用定理公式解题，不会去证明，所谓的不求甚解就是如此，虽然明明这个证明过程很简单，就是代入条件概率的定义就行了，但有一批孩子就是会不知所措。
这让我想起了很久很久之前，有一年的高考试题考了两角和余弦的证明，就是课本上的内容，但就是有不少孩子不会证。
老实说，这是我一直比较忧虑的问题，一直以来在基层教学中，不管是老师还是学生，普遍存在着一种倾向——轻原理、概念，重刷题、解题。
很多都是公式、定理一带而过，然后就是埋头刷刷刷。
这样在高考试题命制比较稳定的年代是可以的，没有问题，但是备考是被动的，命题是主动的，你永远猜不到命题人会如何出题，你的依据永远是上一年的高考卷，那么在出题比较灵活的情况下，没有底层能力、对知识本质的理解，单纯的依靠刷题而不是去细究解题背后的思路，是很危险的！
上述我说的这些题目，每一道题目如果单拿出来让学生去细抠，不少中等生也能抠得出来。
但这是考试！是高考！
在考试两个小时这个环境下，再结合着学生对高考的重视程度，那么在心理上对学生的压力是非常大，心理压力大就会让学生对题目的感知失真，不难的也难了！
这其实也是一种无形的难度提升！
对于很多中等生来说是致命的，会做的也未必会做了！
加上新高考是文理同卷，不管你是偏向理科还是文科，一张卷子下来，自然有些孩子会很受伤。
另外这份试卷有些题也真的是难。
比如单选第7、8题。
计算量都很大。
不定项选择题的第11、12题。
11题有一定计算量，12题主要是比较抽象，不好理解。
解答题的21、22两道压轴题，从第1问开始就不太容易。
21题超大计算量。
直接44分的分值，对于优秀生来说也有一定的压力，别说中等生了。
尤其是前面四道题，对于中等生，或者中等偏上的孩子来说，不太友善，反而最后两道题，本来就是压轴，难一点也就难一点了。
唉，应该说可以下一个结论了，就是新课标的全国一卷，放在最近几年的全国卷中，难度算是比较大的。
但是不是说难的就像有些人说的绝无仅有，就做不了，我觉得也不见得。
网络上面很多关于试卷太难的言论，除了真的难这个原因之外，也有个别学生考试完在宣泄，也有一部分自媒体在推波助澜的原因，要知道真的学霸这个点也不会上网讨论试卷，高考还没有结束呢！
即使试卷很难，也不是世界末日。
高考毕竟是同省招生，是看位次的。
这份卷子对于优秀学生而言，应该说是有一些压制，但是受影响最大的不是优秀学生，对于中等学生会压的比较狠一些。
因为中等学生其实知识很多是没有吃透的，更多的是靠刷题刷出来的，那么面对这种形式的卷子，就像我之前所分析的那样，能力不够，做不出来，还有可能整个人就不太适应，而且会比较慌，那么发挥就会有一点问题。
至于说差生，那么可能就不用多提了。
这个形成的结果就是说整体的平均分会下降，但是优秀生的优势并不会减少，中等生其实就是内卷起来了，中上等、中下等和正中间的就不太好区分了。
那么我们可以得到什么启示？
第一就是学好函数和导数。
这份试卷有一个非常明显的特点——导数所占的比例非常之大。
选择题的6、7、8、10、12，一共25分涉及到函数，除了第6题，剩下20分都涉及到导数。
填空题的15题，导数，5分。
解答题的22题，导数，12分。
在此我把三角函数也归在函数中。
总共42分的分值，要说函数所占比例算是正常，但问题是导数及其应用的比例非常大！
37分！
第二就是对于初中生或者说马上要上高中的孩子们来说，不能单纯的去依靠刷题来提升分数。
最近几年的数学试卷不管是怎么变化，在形式、结构上的变化，在题目顺序上的变化，在题型上的变化、在难度上的变化，不管哪种，都贯彻着一条主体思想，那就是反套路！
一定是要去理解，不管是理解概念还是去理解题目的解题过程，一定不能再去一味的去闷头刷题了。
第三就是一定要注重思考的难度，要主动的去拔高难度。
不能停留在舒适区里！
第四就是心理素质的提升。
在考试中遇到出乎自己预料的情况应该怎么办，不是说说就行了，要有一定的训练。
这些都是我们要关注的，当然高考试卷实际上难度也是在不断变化的，并不是说会一味的这么难，可能明年的话就会简单。
但是料理从宽的话，我之前所说的这一些还是大家要注意一下的。
大概就是这个样子吧，这套题目我其实还得再做一做，因为有几个题目做的不是特别理想。
有新的收获，也会及时和大家沟通。